Segundo a tradição recolhida pelo frei Vicente do Salvador, registrada na sua História do Brasil (1627), a denominação Olinda vem de "um galego criado de Duarte Coelho, porque, andando com outros por entre o mato, buscando um sítio em que se edificasse [a vila], e achando este, que em um monte bem alto, disse com exclamação e alegria : Oá linda!".
A versão já fora antes relatada por Ambrósio Fernandes Brandão, autor dos Diálogos das grandezas do Brasil (1618), que residiu em Olinda na segunda metade do século XVI, sendo repetida pelo franciscano frei Antônio de Santa Maria Jaboatão (1695-1779) e pelo beneditino dom Domingos do Loreto Couto (c 1696- c 1762), chegando o historiador inglês Robert Southey (1810) a atribuir a exclamação ao próprio Duarte Coelho: "Oh! linda situação para se fundar uma vila!".
Com a versão de frei Vicente do Salvador, que também residiu no convento franciscano de Olinda e começou recolher anotações para sua História em 1587, não concorda o historiador Adolpho de Varnhagen que, meticuloso em suas conclusões, lembra que a denominação teria origem em Portugal, "mais nada natural que aquele nome fosse de alguma quinta, ou casa, ou burgo, por qualquer título caro ao donatário na sua pátria, e que ele no Brasil quisesse perpetuar [...] Sabe-se também que Olinda era o nome de uma das belas damas na novela do Amadis de Gaula, cuja leitura estava então muito em voga, não faltando leitores que lhe davam fé, como em nossos dias se dá à história."
Alfredo de Carvalho, em Frases e palavras (1906), ao concordar com Varnhagen, chama a atenção para a existência, nas cercanias de Lisboa, das freguesias de Linda-a-Pastora e Linda-a-Velha.
A versão do frei Vicente do Salvador, corroborada por Ambrósio Fernandes Brandão, é a mais aceita para explicar o nascimento da primitiva capital de Pernambuco, cujo núcleo urbano parece delineado na carta de doação, assinada por Duarte Coelho Pereira, de 12 de março de 1537.
Naquele documento, impropriamente chamado de Foral de Olinda, a nascente vila recebe do primeiro donatário as terras de serventia, para uso comum dos seus habitantes. Nele se faz menção a existência da Câmara, da Rua Nova (Bispo Azeredo Coutinho), das fontes de águas potável, do Varadouro Galeota (onde aquela embarcação sofreu reparos) e do Arrecife dos Navios, porto da vila que veio dar origem à cidade do Recife.
Nome poético, surgido de uma leitura de novela; ou denominação saudosista, a relembrar um sítio perdido na toponímia portuguesa; ou ainda, exclamação de um criado de Duarte Coelho, oriundo da Galícia, perdido entre as matas de cajueiros que se espalhavam na planície arenosa, hoje ocupada pelos bairros do Rio Doce e Rio Tapado, tudo serve para explicar o que há no nome: Olinda. Os olindenses, porém, a exemplo dos seus avós, têm uma explicação própria para todo esse feitiço que toma conta de quem a conhece: Quem não viu Olinda, não amou ainda!
Uma visão da primeira capital de Pernambuco, no início do século XVII, nos é dada por Ambrósio Fernandes Brandão, em Diálogos das grandezas do Brasil (16l8):
